Инна родилась в старинном русском городе Ржеве. Творческую карьеру начинала в художественной самодеятельности. Впервые выступила на сцене в возрасте 10 лет на городском смотре с песней «Есть на свете цветок алый, алый…»
В 12 лет овладела аккомпанементом игры на гитаре.
На профессиональной сцене появилась в возрасте 18 лет в качестве самой молодой конкурсантки Всесоюзного конкурса эстрадной песни «Ялта-91», где получила приз зрительских симпатий.
Окончила Государственное музыкальное училище им. Гнесиных по специальности «певица» в 1996 году.
В период с 1994 по 2001 работала ведущей артисткой в театре «Экспромт» п/р Людмилы Ивановой и «Театре Музыки и Поэзии» п/р Елены Камбуровой.
Отмечена дипломами на Всероссийских конкурсах — актерской песни им. А. Миронова (1995), авторской песни им. В. Высоцкого (1996), «Романсиада», «Песни России» (1997), «Рябиновые гроздья» (1998) и специальной премией «Надежда России» за бережное и современное прочтение русского романса (1997).
За последние десять лет записала три сольных альбома, два — в партнерстве с актером Борисом Плотниковым, контр-тенором Эриком Курмангалиевым и три сборника со звездами русского романса Нани Брегвадзе, Леонидом Серебрянниковым, Валентиной Пономаревой, Владимиром Девятовым.
С 1997 г. выступает с сольными программами в концертных залах Москвы и других городах России в сопровождении группы музыкантов и под собственный гитарный аккомпанемент.
Певица постоянно расширяет свой творческий диапазон. Сейчас в ее репертуаре более ста произведений — русские романсы, песни кино, баллады на стихи поэтов Серебряного века, французский шансон, неаполитанские песни, песни собственного сочинения.
Любит работать в кино. Основные работы в качестве исполнительницы песен и актрисы:
2008 — песни для т/ф «Брызги шампанского» реж. М. Трофимов
2005 — песня Мэри для к/ф «Герой нашего времени» реж. А. Котт
2004 — песни для к/ф «Моя пречистенка» реж. Л. Гладунко, Б. Токарев
2004 — песни для к/ф «Только раз…» реж. А. Сурикова
2002 — песни для к/ф «Роман ее души» реж. Т. Малова
2001–2003 — песни для т/ф «Дворцовые тайны» реж. М. Трофимов
1997 — песни для т/ф «Я слушаю ветер» реж. М. Трофимов
1997 — в роли Сони Голидей в т/ф «Нездешние молитвы» реж. М. Трофимов (по произведению М. Цветаевой «Повесть о Сонечке»)
Из отзывов прессы: «Публику, приходящую на концерты Инны Разумихиной, завораживает сочетание в ней естественности и артистизма со сдержанностью и глубокой внутренней культурой.»
«Давно известный романс «Не хочу» в исполнении молодой певицы неожиданно зазвучал нотками глубокого трагизма; ты слышишь совершенно неизвестное тебе произведение — а оно ничем не хуже тех, что часто исполняются, трогая до слез. Эта тоненькая, нежная, хрупкая женщина обладает удивительной внутренней силой и профессионализмом.»